流水不争

张量（Tensor） 定义 基本概念 张量（Tensor）是一个定义在一些向量空间和一些对偶空间的笛卡尔积上的多重线性映射。它是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数。 阶（或秩） 张量的阶（rank）表征了张量的维度，但与矩阵的秩不同。阶为0的张量称为标量（Scalar），阶为1的张量称为向量（Vector），阶为2的张量则称为矩阵（Matrix）。更高阶的张量可以看作是由多个低阶张量组成的复杂数据结构。 坐标表示：张量的坐标是|n|维空间内，有|n|个分量的一种量，其中每个分量都是坐标的函数。在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。 类型：根据变换方式的不同，张量可以分为协变张量（Covariant Tensor）、逆变张量（Contravariant Tensor）和混合张量（指标在上和指标在下两者都有）三类。 张量操作 1.张量的创建 张量可以看作是标量、向量、矩阵的高维推广。在NumPy中，可以使用np.array来创建张量（多维数组）。 12345678910111213import numpy as np #...

NumPy是Python中用于科学计算的基础库，提供了大量的数组操作函数。以下是一些NumPy中的常用操作： 基本操作 数组创建 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233import numpy as np# 从列表或元组创建数组arr = np.array([1, 2, 3, 4])print(arr)# 创建全零数组,可以指定数组的形状和数据类型。zeros_arr = np.zeros((2, 3))print(zeros_arr)# 创建全一数组,可以指定数组的形状和数据类型。ones_arr = np.ones((2, 3), dtype=int)print(ones_arr)# 创建未初始化数组，返回的数组元素是未初始化的，其值可能是随机的。empty_arr = np.empty((2, 2))print(empty_arr)# 创建填充数组,可以指定数组的形状、数据类型和填充值。full_arr = np.full((2, 2), 7)print(full_arr)#...

标量（Scalar） 定义 标量是只有大小而没有方向的量。在数学表示中，通常用小写字母表示标量，如a或x。 运算规则 加法、减法、乘法、除法（除数不为零）。 示例 5+3=85 + 3 = 85+3=8 4×7=284 \times 7 = 284×7=28 向量（Vector） 定义 向量是有序的一维数组，每个元素都是标量，并且每个元素都有一个索引，表示其在向量中的位置。向量不仅有大小，还有方向。 运算规则： 加法：对应元素相加。 示例 [12]+[34]=[46]\begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 \\ 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ 6 \end{bmatrix}[12​]+[34​]=[46​] 12345arr1 = np.array([1, 2, 3])arr2 = np.array([4, 5, 6])sumArr = arr1 + arr2print("output:",sumArr) # output: [5 7...